Al-Khawarizmi est l’un des plus célèbres et des plus grands savants irano-musulmans, pour son apport scientifique et ses grandes réalisations en mathématiques. En effet, c’est à lui que revient les progrès notables en matière d’algèbre et de calculs, notamment le système de numération jusqu’à 9, auquel il intégrera le 0.
Natif de la Perse orientale, Al-Khwarizmi a mené une vie de et s'est fait connaître pour sa façon audacieuse de penser. Il a également apporté ses connaissances mathématiques à la « Maison de Sagesse », une institution scientifique fondée à Bagdad par le calife abbasside Mamun.
Mohammad ibn Mussa al-Khwarizmi est né vers l'an 780 d'après les écrits retrouvés. Les historiens pensent que lui ou ses ancêtres venaient de Khwarezm, une région d'Asie centrale qui est historiquement une partie de la Perse antique.
Après avoir complété ses études en Perse, Al-Khwarizmi s’est installé à Bagdad, la capitale de l’empire islamique des Abbassides. Il y a longuement étudié les œuvres de sages arabes, grecs et indiens.
C'est ainsi qu'Al-Khwarizmi a créé de nouvelles façons de résoudre les problèmes mathématiques. L'un des livres qu'il a écrits explique le système de solutions de problème mathématique, que l'on appelle aujourd'hui l'algèbre. Ce mot est issu de l'expression arabe « al-jabr », qui figure d'ailleurs dans le titre du livre. Du XIIe au XVIe siècle, ce livre a été très utilisé pour enseigner les mathématiques dans les universités d'Orient et d'Occident.
Les chiffres de 0 à 9
Le travail d'Al-Khwarizmi aborde un aspect crucial de la vie de tout être humain à l'époque : faire des comptes basés sur des chiffres romains est extrêmement laborieux.
En se basant sur le calcul oriental et irano-indien, le mathématicien a relancé l'idée révolutionnaire de représenter n'importe quel nombre avec seulement 10 symboles simples. L'idée serait de les utiliser de 1 à 9, en plus du symbole 0 pour représenter tous les chiffres de 1 à l'infini, selon ce qui avait déjà été développé par les mathématiciens hindous, vers le 6e siècle. Ces 10 chiffres, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9, sont encore utilisés par la plupart des peuples du monde d'aujourd'hui.
Considéré comme le père de l'algèbre, ses travaux se sont propagés rapidement, grâce à Leonardo Fibonacci, mathématicien italien qui a orienté et encouragé les Européens dans l'adoption des chiffres indo-arabes. Le nom d'Al-Khwarizmi apparaît d'ailleurs dans le livre « Liber Abaci » (« Livre du calcul »), de Fibonacci, publié en 1202. Dans cet ouvrage, il est fait mention du texte « Modum algebre et almuchabale », qui cite Al-Khwarizmi.
Dans cette publication, l'auteur indique qu'il a découvert que les gens ont besoin de trois types de chiffres :
Les unités
Les racines
Les carrés
De plus, il montre comment résoudre des équations en utilisant des méthodes algébriques. Pour lui, la solution n'était pas dans les chiffres à découvrir, mais dans un processus à appliquer.
L'une des influences importantes d’Al-Khwarizmi dans le monde des mathématiques occidentales est venue de la traduction latine de ses livres. Dans les livres d’Al-Khwarizmi, l'utilisation des nombres indo-arabes était courante, ce qui a progressivement encouragé les Européens à changer le processus de numérotation du romain à l'indo-arabe. C'est une tendance qui est restée dans le monde des mathématiques à ce jour.
En plus des effets importants sur le monde des mathématiques, Al-Khwarizmi avait également un fort intérêt pour la science de la géographie. En géographie, il suit les recherches de Ptolémée, et pendant ses années d'activité scientifique, il compile de nombreuses tables de longitude et de latitude de régions importantes du monde.
Dans ses études géographiques, Al-Khwarizmi a préparé différents types de calendriers et effectué des mesures de temps à l'aide d'astrolabes et d'autres outils.
Les tables de calcul qu’Al-Khwarizmi a exprimées dans son livre d'astronomie sont appelées zidj. Son travail était le premier zidj en langue arabe, qui compilait des calculs astronomiques indiens sous la forme de tables régulières. Ces tableaux donnent des informations sur le mouvement et la trajectoire du soleil, de la lune et de cinq autres planètes connues jusqu'à ces années-là. La version arabe originale de ce livre d’Al-Khwarizmi a également été perdue, et seules quatre traductions latines sont conservées dans les bibliothèques et musées de Madrid, d’Oxford et de Paris.
Ce scientifique iranien a également étudié le calendrier complexe des Juifs et a élaboré un système de calcul en vue de déterminer les heures de la prière pour la communauté juive vivat au sein de l’empire musulman. Al-Khwarizmi est mort aux alentours de l'année 850.